Карта гравитационного поля Земли
Спутник GOCE (запущен Европейским космическим агентством в 2009 году на рекордно низкую орбиту 255 км) наконец-то собрал данные со всей земной поверхности, и учёные смогли впервые составить самую полную и детальную карту гравитации Земли, которая сегодня была представлена на климатическом конгрессе в Норвегии.
Эта карта показывает, насколько разнородными являются различные регионы нашей планеты по своей плотности и, соответственно, массе. Как видно, самые массивные слои земной коры лежат в районе Исландии. Уровень океана (относительно земного эллипсоида) там примерно на 180 метров выше, чем в районе Индии.
По данным этой карты можно вычислить земной геоид — фигуру, отражающая форму потенциала силы тяжести на Земле.
Эксперты уверяют, что прорисовка земного геоида имеет важную практическую ценность: учёные смогут лучше понять причины передвижения океанских масс по планете, а в перспективе — составить более объективную шкалу для оценки нашего положения в пространстве, поскольку шкала «относительно уровня моря» является не очень точной. Грубо говоря, если мы живём якобы на высоте «20 метров над уровнем моря», то повышение Мирового океана на пять метров всё равно может затопить наш город, потому что в этом месте геоид изгибается вверх. А он всегда изгибается вверх возле суши.
Кроме того, уровень моря имеет сильно разную высоту в разных регионах — например, на противоположных побережьях Австралии он отличается почти на 100 метров, так что ориентироваться на него — не совсем правильно.
Спросите Итана №61: как далеко достаёт гравитация?
Несмотря на репутацию силы с бесконечной дальностью действия, реальная ситуация во Вселенной накладывает на неё ограничения.
В моих снах и видениях я вижу линию, на другой стороне которой зелёные поля, красивые цветы, прекрасные белые дамы, простирающие свои руки ко мне через эту линию, но я не могу до них достать. Я всегда падаю прежде, чем добираюсь до линии.
— Гарриет Табмен
И снова конец недели, а это значит, что я выбираю вопросы из присланных вами. Один из моих читателей, следивший за моими публикациями аж с 2008 года, когда я начал этот блог, Фрэнк Бардж, спрашивает:
Если Вселенная не бесконечна, что можно сказать о дальности действия гравитационной и электромагнитной сил?
Очень сложный вопрос, если подумать. Давайте сначала рассмотрим, что мы знаем о гравитации и электромагнетизме.
Рассмотрим не величину сил, или природу притяжения/отталкивания, а тот факт, что на дальних расстояниях эти силы изменяются согласно закону обратных квадратов, то есть при удвоении расстояния между двумя объектами, сила их взаимодействия падает в 4 раза. Это особенное отношение, которому подчиняются не только гравитация и электромагнетизм, но и другие важные физические свойства – такие, как свет, звук и излучение.
Чем же оно такое особенное? Рассмотрим, как любые из физических свойств – например, свет звезды – распространяются по мере удаления от источника.
Именно это и имеется в виду под бесконечной дальностью действия силы.
Но Вселенная – по меньшей мере, доступная нам видимая часть – вовсе не бесконечна. Наоборот, несмотря на то, что мы видим свет от миллиардов галактик, это не такое уж большое число. Вид на неё прекрасный и изумительный (серьёзно, выберите время, чтобы посмотреть на неё). Но, несмотря на всё великолепие, не следует путать обширность с бесконечностью.
Конечно, всё это выглядит очень большим. Но если подумать, песчинок на пляжах Земли в миллиарды раз больше, чем галактик в обозримой Вселенной – и тогда она уже не кажется такой большой. Из-за того, что Вселенная не вечна, а существует лишь 13,8 миллиарда лет с момента Большого взрыва, мы не можем увидеть больше, чем видим – свет (и гравитация) просто не успел дойти до нас.
Точнее говоря, не успел покрыть большее расстояние, сферически распространяясь от источника. У нас происходит то же самое – гравитация от каждой частицы тела, от планеты, от галактики, сферически распространяется со скоростью гравитации (равной скорости света) с силой, падающей пропорционально
1/r 2 (но распространяющейся с увеличивающейся площадью
r 2 ) с тех самых пор, как началась «наша Вселенная».
Не стоит путать наблюдаемую часть Вселенной – то, что достижимо светом, гравитацией, другими явлениями с конечной скоростью – со всей Вселенной, огромной (возможно, бесконечной), включая ту часть, которая не входит в наблюдаемую.
Красная точка слева – наблюдаемая часть Вселенной сразу после инфляции. Справа – вся Вселенная в тот же самый момент (красное поле).
У нас есть все основания считать, что вся Вселенная гораздо больше наблюдаемых частей, но наши сигналы не дойдут до неё, поскольку мы испускаем их в течение конечного промежутка времени, и скорость их распространения также конечна.
Но это не баг Вселенной, а фича!
Представьте, если бы сигналы распространялись бесконечно быстро, или же мы могли бы чувствовать гравитацию, видеть свет или как-то ещё воспринимать вещи, находящиеся от нас на расстоянии гораздо большем, чем мы можем видеть сейчас.
Мы бы, да и многие части Вселенной, катастрофически дёргались в разные стороны, влекомые непонятными силами. Всё ночное небо было бы заполнено источниками света, который не должен достигать наших глаз.
Мы сами испускали бы гораздо больше силы, чем разрешено в физике. Законы физики бы сломались, ОТО не описывала бы наш мир, из-за переизбытка плотности энергии во Вселенной случилась бы катастрофа, и – благодаря гравитационно связанной энергии – Вселенная довольно скоро бы реколлапсировала.
Цитируя Игана из «Охотников за приведениями»: «Это было бы плохо».
Вместо этого, гравитация, электромагнетизм, и все остальные силы «неограниченного действия» могут действовать на таких расстояниях, которые они покрывают, путешествуя со скоростью света во Вселенной возрастом 13,8 миллиардов лет, расширившейся в соответствии с нашей уникальной историей на 46 миллиардов световых лет. И это – поскольку скорость гравитации и света идентичны – как раз равно размерам наблюдаемой Вселенной во все стороны.
Именно настолько простираются гравитационные и электромагнитные силы. Спасибо за сложный, но интересный вопрос, и если вы хотите получить ответ на свой вопрос, присылайте его мне.
Гравитация Земли
Если бы не гравитация Земли, нас бы всех унесло в космос. Так что не паникуйте, когда я сообщу, что скорость вашего падения по мере приближения к Земле увеличивается до 9.8 м/сек2. К счастью, вас спасает то, что вы находитесь на поверхности планеты. Можете посмотреть на карту, где показана сила притяжения Земли.
Гравитация зависит от массы. Чем больше масса объекта, тем с большей силой гравитация влияет на объекты вокруг него. Сила притяжения Земли, которую вы испытываете при падении, зависит от расстояния. Так, сила притяжения, которую вы ощущаете на поверхности Земли значительно отличается от той, которую бы вы испытывали, находясь на расстоянии до Луны, или еще дальше. На поверхности планеты сила притяжения составляет 9,8 м/с2.
Гравитационная 3D модель Земли
С увеличением высоты сила земной гравитации уменьшается, так как увеличивается расстояние от центра Земли. При восхождении на гору она достигает минимального значения (на вершине Эвереста сила притяжения уменьшиться 0.28%), но если вы поднимитесь на высоту Международной космической станции, то сила притяжения составит 90 процентов.
Наконец, сила притяжения зависит от того, что находится под вами. Высокая плотность пород меняет силу гравитации, которую вы можете почувствовать, хотя ее величина очень незначительная. В НАСА уже вычислили силу гравитационного поля Земли с невероятной точностью.
Сегодня написано много статьей на тему Земли во Вселенной. Здесь вы можете ознакомиться с полной гравитационной картой нашей планеты.
Земная гравитация
Определение земной гравитации
Гравитация – естественная сила, которая заставляет массивные вещи притягиваться, вроде астероидов, планет, скоплений и т.д. Чем больше масса, тем выше гравитационный показатель. Также он зависит от удаленности (уменьшается с отдалением). Можете посмотреть как выглядит сила гравитации Земли на рисунке.
Художественная интерпретация воздействия земной гравитации на пространство-время
Среди четырех фундаментальных сил гравитация выступает самой слабой. Поэтому ей отведена роль воздействия на наименьшие частички – субатомные. А вот в более крупных масштабах она влияет на взаимодействие материи и эволюционный процесс раннего пространства.
Именно гравитация несет ответственность за скопление материи и формирование газового облака, из которого появились первые звезды. Далее она притягивала осколки, создавая планеты и спутники.
Универсальная гравитация Земли и относительность
Энергия и масса соотносятся, поэтому все формы энергии также располагают гравитационной силой. Это отметилось и в общей теории относительности, которая лучше всего характеризует гравитацию. Это не сила, а следствие искривленности пространства и времени, созданное неравномерным распределением массы/энергии.
Художественная интерпретация эффекта перетаскивания, где пространство и время тянутся вокруг массивного объекта
Наиболее экстремальный пример искривленности представлен черной дырой. Это последствие падения сверхмассивной звезды, с которой ничего не может выбраться.
Многие гравитационные моменты также объясняются законом универсальной гравитации Ньютона: существует как притяжение между телами. Силу можно определить математически.
Земная гравитация
Международная космическая станция на земной орбите
Также гравитация меняется, основываясь составе небесного тела. Более высокие концентрации материала способны изменить силу. Но эта сумма слишком крошечная, чтобы ее отметить. Вы могли знать, что гравитация иная на большой высоте. Если вы окажитесь на вершине Эвереста, то там сила на 0.28% меньше. На МКС – 90% поверхностной. Но станция пребывает в эффекте свободного падения, поэтому все внутри падает, и вы не ощущаете силы.
Именно гравитация ответственна за то, что скорость побега составляет 11.186 км/ч. Из-за разности в гравитационных показателях с другими объектами приходится готовить астронавтов к сложным условиям и создавать специальные тренажеры и защиту.
Длительное пребывание в микрогравитации негативно сказывается на организме, но НАСА стараются исправить это положение, чтобы без проблем построить марсианские и лунные колонии.
Мы должны быть благодарны за гравитацию Земли, но это и наша ноша, усложняющая процесс освоения чужих миров. Мы прикованы к дому и чувствуем себя здесь прекрасно, но вынуждены ограничивать себя лишь этим шаром.
СОДЕРЖАНИЕ
Разница по величине
Условное значение
Широта
Вторая важная причина разницы в гравитации на разных широтах заключается в том, что экваториальная выпуклость Земли (сама по себе также вызванная центробежной силой вращения) заставляет объекты на экваторе находиться дальше от центра планеты, чем объекты на полюсах. Поскольку сила гравитационного притяжения между двумя телами (Землей и взвешиваемым объектом) изменяется обратно пропорционально квадрату расстояния между ними, объект на экваторе испытывает более слабое гравитационное притяжение, чем объект на полюсах.
В сочетании экваториальная выпуклость и влияние поверхностной центробежной силы из-за вращения означают, что сила тяжести на уровне моря увеличивается с примерно 9,780 м / с 2 на экваторе до примерно 9,832 м / с 2 на полюсах, поэтому объект будет весить примерно на 0,5% больше на полюсах, чем на экваторе.
Высота
Гравитация уменьшается с высотой по мере того, как человек поднимается над поверхностью Земли, потому что большая высота означает большее расстояние от центра Земли. При прочих равных условиях увеличение высоты от уровня моря до 9 000 метров (30 000 футов) вызывает снижение веса примерно на 0,29%. (Дополнительным фактором, влияющим на кажущийся вес, является уменьшение плотности воздуха на высоте, что снижает плавучесть объекта. Это увеличило бы видимый вес человека на высоте 9000 метров примерно на 0,08%)
Эффект от возвышения грунта зависит от плотности грунта (см. Раздел « Коррекция перекрытия »). Человек, летящий на высоте 9 100 м (30 000 футов) над уровнем моря над горами, будет чувствовать большую гравитацию, чем кто-либо, находящийся на той же высоте, но над морем. Однако человек, стоящий на поверхности Земли, чувствует меньшую гравитацию, когда высота над уровнем моря выше.
Следующая формула аппроксимирует изменение силы тяжести Земли с высотой:
Формула рассматривает Землю как идеальную сферу с радиально-симметричным распределением массы; более точная математическая обработка обсуждается ниже.
Глубина
Фактическая зависимость плотности и силы тяжести от глубины, полученная на основе времени прохождения сейсмических волн (см. Уравнение Адамса – Вильямсона ), показана на графиках ниже.
Местная топография и геология
Прочие факторы
Гравитационные эффекты Луны и Солнца (также являющиеся причиной приливов ) имеют очень небольшое влияние на кажущуюся силу гравитации Земли, в зависимости от их относительного положения; типичные колебания составляют 2 мкм / с 2 (0,2 мГал ) в течение дня.
Направление
Сравнительные значения по всему миру
Существуют инструменты для расчета силы тяжести в различных городах по всему миру. Влияние широты хорошо видно на примере гравитации в высокоширотных городах: Анкоридже (9,826 м / с 2 ), Хельсинки (9,825 м / с 2 ), что примерно на 0,5% больше, чем в городах вблизи экватора: Куала-Лумпур ( 9,776 м / с 2 ), Манила (9,780 м / с 2 ). Влияние высоты можно увидеть в Мехико (9,776 м / с 2 ; высота 2240 метров (7350 футов)), сравнив Денвер (9,798 м / с 2 ; 1616 метров (5 302 фута)) с Вашингтоном, округ Колумбия (9,801 фута). м / с 2 ; 30 метров (98 футов)), оба из которых находятся около 39 ° северной широты. Измеренные значения могут быть получены из физико-математических таблиц TM Yarwood и F. Castle, Macmillan, исправленное издание 1970 г.
| Место нахождения | м / с 2 | фут / с 2 | Место нахождения | м / с 2 | фут / с 2 | Место нахождения | м / с 2 | фут / с 2 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Амстердам | 9,817 | 32,21 | Джакарта | 9,777 | 32,08 | Оттава | 9,806 | 32,17 |
| Анкоридж | 9,826 | 32,24 | Канди | 9,775 | 32,07 | Париж | 9,809 | 32,18 |
| Афины | 9,800 | 32,15 | Калькутта | 9,785 | 32,10 | Перт | 9,794 | 32,13 |
| Окленд | 9,799 | 32,15 | Куала Лумпур | 9,776 | 32,07 | Рио де Жанейро | 9,788 | 32,11 |
| Бангкок | 9,780 | 32.09 | Кувейт | 9,792 | 32,13 | Рим | 9,803 | 32,16 |
| Бирмингем | 9,817 | 32,21 | Лиссабон | 9,801 | 32,16 | Сиэтл | 9,811 | 32,19 |
| Брюссель | 9,815 | 32,20 | Лондон | 9,816 | 32,20 | Сингапур | 9,776 | 32,07 |
| Буэнос айрес | 9,797 | 32,14 | Лос-Анджелес | 9,796 | 32,14 | Скопье | 9,804 | 32,17 |
| Кейптаун | 9,796 | 32,14 | Мадрид | 9,800 | 32,15 | Стокгольм | 9,818 | 32,21 |
| Чикаго | 9,804 | 32,17 | Манчестер | 9,818 | 32,21 | Сидней | 9,797 | 32,14 |
| Копенгаген | 9,821 | 32,22 | Манила | 9,780 | 32.09 | Тайбэй | 9,790 | 32,12 |
| Денвер | 9,798 | 32,15 | Мельбурн | 9,800 | 32,15 | Токио | 9,798 | 32,15 |
| Франкфурт | 9,814 | 32,20 | Мехико | 9,776 | 32,07 | Торонто | 9,807 | 32,18 |
| Гавана | 9,786 | 32,11 | Монреаль | 9,809 | 32,18 | Ванкувер | 9,809 | 32,18 |
| Хельсинки | 9,825 | 32,23 | Нью-Йорк | 9,802 | 32,16 | Вашингтон | 9,801 | 32,16 |
| Гонконг | 9,785 | 32,10 | Никосия | 9,797 | 32,14 | Веллингтон | 9,803 | 32,16 |
| Стамбул | 9,808 | 32,18 | Осло | 9,825 | 32,23 | Цюрих | 9,807 | 32,18 |
Математические модели
Модель широты
Альтернативной формулой для g как функции широты является формула эллипсоидальной гравитации WGS ( World Geodetic System ) 84 :
а знак равно 6378137,0 м <\ displaystyle a = 6378137.0 \, \, <\ mbox 
б знак равно 6356752.31425 м <\ displaystyle b = 6356752.31425 \, \, <\ mbox
Поправка на свободный воздух
Используя массу и радиус Земли :
Поправочный коэффициент FAC (Δ g ) может быть получен из определения ускорения свободного падения через G, гравитационную постоянную (см. Оценку g из закона всемирного тяготения ниже):
На высоте h над номинальной поверхностью Земли g h определяется по формуле:
Таким образом, FAC для высоты h выше номинального радиуса Земли можно выразить:
Это выражение можно легко использовать для программирования или включения в электронную таблицу. Собирая члены, упрощая и пренебрегая малыми членами ( ч « г Земли ), однако дает хорошее приближение:
Используя числовые значения выше и для высоты h в метрах:
Группируя факторы широты и высоты FAC, в литературе чаще всего встречается выражение:
Коррекция плиты
Для гравитации под поверхностью мы должны применить поправку на свободный воздух, а также двойную поправку Бугера. В модели бесконечной плиты это происходит потому, что перемещение точки наблюдения ниже плиты меняет гравитацию на противоположную. В качестве альтернативы, мы можем рассмотреть сферически симметричную Землю и вычесть из массы Земли массу оболочки вне точки наблюдения, потому что это не вызывает гравитации внутри. Это дает тот же результат.
Оценка g по закону всемирного тяготения
Сравнивая две формулы, видно, что:
грамм знак равно грамм м 1 р 2 <\ displaystyle g = G \, <\ frac
Существуют значительные неточности в значениях r и m 1, используемых в этом расчете, и значение G также довольно сложно точно измерить.